développer et réduire les expression suivantes A= ( x + 2 ) ( x + 3 ) B= ( x + 2 ) ( x - 1 ) C= ( 2 - x ) ( 3 + x ) D= ( 2x + 3 ) ( 4x -5 ) E= ( x - 2 ) ( -3x

bonsoir,

A= ( x + 2 ) ( x + 3 )= x² +3x +2x +6 = x² +5x +6

B= ( x + 2 ) ( x - 1 ) = x² -x +2x -2 = x² +x -2

C= ( 2 - x ) ( 3 + x ) = 6 +2x -3x -x²= -x² -x +6

D= ( 2x + 3 ) ( 4x -5 ) = 8x² -10x +12x -15 =  8x² +2x -15

E= ( x - 2 ) ( -3x + 4 ) = -3x² +4x +6x -8 =-3x² +10x -8

F= ( 3x - 4 ) ( 5x - 6 ) = 15x² -18x -20x +24 = 1(x² -38x +24

G= ( 2 + x ) ( 2 - x ) =4 -2x +2x -x²=-x² +4

H= ( 3x - 4 ) ( x + 1 ) = 3x² +3x -4x -4= 3x² -x -4

K=( - 2 + 3x ) ( 4 - 5x ) = -8 +10x +12x -15x² =-15x² +22x -8

L=( 3x + 2 ) ( 3x - 2 ) = 9x² -6x +6x -4 = 9x² -4

M=( 2x + 3 )²  = 4x² +12x +9

Réponse :

Bonjour,

A= ( x + 2 ) ( x + 3 )

  = x*x + x*3 +2*x +2*3

  =[tex]x^{2}[/tex] + 3x + 2x+ 6

  =[tex]x^{2}[/tex]  + 5x +6

B= ( x + 2 ) ( x - 1 )

 = x*x + x*(-1) +2*x + 2*(-1)

 =[tex]x^{2}[/tex] - 1x + 2x - 2

  =[tex]x^{2}[/tex] +x - 2

C= ( 2 - x ) ( 3 + x )

  = 2*3+ 2*x - x*3 -x*x

  = 6+ 2x  +3x -[tex]x^{2}[/tex]

  = [tex]x^{2}[/tex] + 5x +6

D= ( 2x + 3 ) ( 4x -5 )

  = 2x*4x + 2x* (-5) + 3*4x + 3*(-5)

  =8x² -10x +12x -15

  = 8x² +2x -15

E= ( x - 2 ) ( -3x + 4 )

  = x* (-3x) + x*4 - 2*(-3x) - 2*4

  = -3x² +4x +6x -8

  =-3x² +10x -8

F= ( 3x - 4 ) ( 5x - 6 )

  = 3x*5x + 3x*(-6) - 4*5x -4*(-6)

  =5x² -18x -20x +24

  = 5x² -38x +24

G= ( 2 + x ) ( 2 - x )

  = 2*2 + 2*(-x) +x*2+x*(-x)

  =4 - 2x + 2x -x²

  =-x² +4

H= ( 3x - 4 ) ( x + 1 )

  = 3x*x + 3x*1 - 4x*x - 4x*1

  =3x² + 3x - 4x -4

  = 3x² -x -4

K=( - 2 + 3x ) ( 4 - 5x )

 = -2*4 - 2x*(-5) + 3x*4 +3x*(-5x)

  =-8 + 10x + 12x - 15x²

   =-15x² + 22x -8

L=( 3x + 2 ) ( 3x - 2 )

 = 3x*3x + 3x*(-2) +2*3x + 2*(-2)

 =9x² - 6x + 6x - 4

 = 9x² - 4

M=( 2x + 3 )au carré    --> identité remarquable  donc  [tex](a+b){2} \\[/tex]

  = (2x)² + 2*(2x)*3 + 3(carré)

  =4x² +12x +9

Explications étape par étape