Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît. C'est du calcul littéral. Merci d'avance.​

☘ Bonjour ️☺️

[tex]\rule{7cm}{1mm}[/tex]

On pose

[tex]D = (2x - 1)(2x - 6) + {(2x - 6)}^{2}[/tex]

1. Développons et réduisons D :

[tex]D = (2x - 1)(2x - 6) + {(2x - 6)}^{2}[/tex]

[tex]D = 4{x}^{2} - 12x - 2x + 6 + 4{x}^{2} - 24x + 36[/tex]

[tex]\green{D = 8{x}^{2} - 38x + 42}\\[/tex]

2. Factorisons D :

[tex]D = (2x - 1)(2x - 6) + {(2x - 6)}^{2}[/tex]

[tex]D = (2x - 1)(2x - 6) + (2x - 6)(2x - 6)[/tex]

Le facteur commun est [tex](2x - 6)[/tex].

[tex]D = (2x - 6) [(2x - 1) + (2x - 6)][/tex]

[tex]D = (2x - 6) (2x - 1 + 2x - 6)[/tex]

[tex]\green{D = (2x - 6) (4x - 7)}\\[/tex]

3. Calculons D pour [tex]x = 0[/tex] :

[tex]D = (2 \times 0 - 6) (4 \times 0 - 7)[/tex]

[tex]D = ( - 6) ( - 7)[/tex]

[tex]\green{D = 42}\\[/tex]

[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]