on a chargé dans un camion trois types de caisses : des rouges qui pèsent chacune 60 kg, des bleues qui pèsent chacune 50 kg et des vertes qui pèsent chacune 40
Mathématiques
jeanmichel59690
Question
on a chargé dans un camion trois types de caisses : des rouges qui pèsent chacune 60 kg, des bleues qui pèsent chacune 50 kg et des vertes qui pèsent chacune 40 kg.
dans le camion , on compte trois fois plus de caisses vertes que de caisses bleues. on note x le nombre de caisses rouges.
1. exprimer en fonction de x :
a. le nombre de caisses bleues
b. le nombre de caisses vertes
2. exprimer en fonction de x la masse en kg de :
a. l ensemble des caisses rouges
b. l ensemble des caisses bleues
c. l ensemble des caisses vertes
3. l ensemble du chargement pèse 900kg.
a. quelle égalité vérifier x?
b. quel est le nombre de caisses de chaque type ?
dans le camion , on compte trois fois plus de caisses vertes que de caisses bleues. on note x le nombre de caisses rouges.
1. exprimer en fonction de x :
a. le nombre de caisses bleues
b. le nombre de caisses vertes
2. exprimer en fonction de x la masse en kg de :
a. l ensemble des caisses rouges
b. l ensemble des caisses bleues
c. l ensemble des caisses vertes
3. l ensemble du chargement pèse 900kg.
a. quelle égalité vérifier x?
b. quel est le nombre de caisses de chaque type ?
1 Réponse
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1. Réponse Eliott78
on note x le nombre de caisses rouges.
1. exprimer en fonction de x : caisses rouges = x
a. le nombre de caisses bleues : en fonction de x il y a = 3x bleues
b. le nombre de caisses vertes : en fonction de x il y a (2*3x) = 6x vertes
(* veut dire "multiplié par" pour éviter de confondre avec la lettre x)
2. exprimer en fonction de x la masse en kg de :
a. l'ensemble des caisses rouges de 60 kg => x * 60 = 60x
b. l'ensemble des caisses bleues de 50 kg => 3x * 50 = 150x
c. l'ensemble des caisses vertes de 40 kg => 2*3x= 6x * 40 = 240x
3. l'ensemble du chargement pèse 900 kg.
a. quelle égalité vérifie x ?
60x +150x + 240x = 900kg
450x = 900 kg
x = 900 : 450
Je simplifie en divisant par 10 le num et le denom
x = 90 /45
x = 2
b. quel est le nombre de caisses de chaque type ?
Il y a donc 2 caisses rouges
Il y a 3 * 2 = 6 caisses bleues
Il y a 2 * 6 = 12 caisses vertes
Vérif = 2 * 60 kg = 120 kg
6 * 50 kg = 300 kg
12 * 40 kg = 480 kg
Total 20 caisses = 900 kg