Dix-huit personnes se presentent a une collecte de sang, dont 11 du groupe O, 4 du groupe A, 2 du groupe B et 1 du groupe AB . A l’issue de la collecte, on prel
Mathématiques
catiel034
Question
Dix-huit personnes se presentent a une collecte de sang, dont 11 du groupe O, 4 du groupe A, 2 du groupe B et 1 du groupe AB . A l’issue de la collecte, on preleve au hasard 3 flacons parmi les 18 obtenus. Calculer la probabilite de chacun des evenements suivants :
1. Les sangs des 3 flacons appartiennent au meme groupe.
2. Parmi les 3 flacons preleves, il y a au moins 1 flacon contenant du sang du groupe A.
3. Les sangs des 3 flacons appartiennent a 3 groupes differents.
1. Les sangs des 3 flacons appartiennent au meme groupe.
2. Parmi les 3 flacons preleves, il y a au moins 1 flacon contenant du sang du groupe A.
3. Les sangs des 3 flacons appartiennent a 3 groupes differents.
1 Réponse
-
1. Réponse peg05
1) ce ne peut etre que le groupe O ou le groupe A
il y a donc C3 (3 combinaisons parmi les 11) façon de choisir 3 flacons parmi le groupe O 11
et C3 façon de choisir parmi le groupe A
4
la propabilité est donc C3 11 +C3 4 / C3 18 =0,207
(il faut ecrire C3 et en dessous l'autre chiffre par exemple 11. Le / est diviser ou sur)
2) au moins 1 equivaut au groupe A
1-C3 14/ C3 18 = 0,554
il reste le choix de 3 personnes parmi les 14 n'ayant pas le groupe A
3)
le sang appartient à 3 groupes differents
(O,A,B) (O,A,AB) (O,B,AB) (A,B,AB)
(O,A,B)=> 11*4*2/816
(O,A,AB)=> 11*4*1/816
(O,B,AB)=> 11*2*1/816
(A,B,AB)=< 4*2*1/816
soit au total: 11*4*2+11*4*1+11*2*1*4*2*1/816=162/816=0,199