Bonjour j’aurais besoin d’aide pour faire 3 équation f(x)=3(x+2)^2-2(x+6)(x+2) 1. Calculer les images par f de -2 et de 3V2 2. Déterminer les antécédents par f

bjr

f(x) = 3(x+2)² - 2(x+6)(x+2)

forme développée      (D)

f(x) = x² + 4x - 12

forme factorisée         (F)

f(x) = (x+2) (3(x+2) - 2(x+6)) = (x+2) (x - 6)

1) image de -2 par f

j'utilise (D)

f(-2) = (-2)² + 4*(-2) - 12 = 4 - 8 - 12 = -16

-2 a pour image -16 par f et le point (-2 ; -16) € Cf

idem pour f(3√2)

Q2

antécédents de 0 par f

on cherche x pour que f(x) = 0

on prend donc (F)

(x+2) (x - 6) = 0

pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul

donc soit x + 2 = 0 => x = -2  

soit x - 6 = 0 => x = 6

Q3

f(x) = -12

utiliser (D)

soit x² + 4x - 12 = -12

donc x² + 4x = 0

soit x (x+4) = 0

vous finissez avec le raisonnement de Q2

Réponse:

1.f(-2)=0 ; f(3V2)=-10.97056275

2. f(x)=0; (x+2)(3(x+2)-2(x+6))=0;(x+2)((3x+6-2x-12)=0

(x+2)(x-6)=0; x=-2 ou x=6 sont donc les antécédents de 0

3.f(x)=12;

resolvons

l'équation developpé est plutôt x²-4x-12 ta fait une erreur je pense..

donc x²-4x-12=-12; x²-4x=0

x(x-4)=0 ; x=0 ou x=4 sont les antécédents de -12