bonjour j'aurais besoin d'aide pour mon dm en maths sur cette exercice merci d'avance (20 point ) svppppp​

Réponse :

Explications étape par étape

1. on a 2 équations avec 2 inconnus x et y tel que:

2x + 3y = 4        on exprime x en fonction de y : 2x = 4-3y <=> x = 2 -(3/2)y

5x + 6y = 7        on remplace x par l'expression obtenue au dessus.

alors 5(2-(3/2)y) + 6y = 7 <=> 10 -(15/2)y + 6y = 7

                                        <=> 10 - 7 = (15/2 - 12/2)y

                                        <=> 3 = (3/2)y

                                        <=> y = 2

on remplace la valeur de y obtenue dans x = 2 -(3/2)*2 = 2 -3

                                                                     x = - 1

alors la solution au deux équation est le couple (-1;2)

2.

on a x + y = 2  <=> x = 2 - y

et on a 2x  +3y = 7 alors 2(2-y) + 3y = 7 <=> 4 -2y +3y = 7

                                                                <=> 4  + y = 7

                                                                <=> y = 7 -4

                                                                <=> y = 3

donc x = 2 - 3 <=> x = -1

alors la solution au deux équation est le couple (-1;3)

j'espère avoir aidé.