Trace un rectangle d'aire 18 cm carré  et de périmètre 38cm

x X y = 18² et 2x + 2y= 38

On cherche x dans la 2è équation:
2x + 2y = 38
2y = 38 - 2x
y = 38 - 2y
         2
y = 19 - x

On prend la valeur de x trouvée dans la 2è équation et on la place dans la 1ère
x(19 - x) = 18²
19x - x² = 18²
On supprime la puissance² qui se trouve des deux côtés de l'équation
19x - x = 18
18x = 18
x = 1

19 -x donc y = 18(19 - 1 puisque x= 1)
y = 18
x = 1

Si tu appelles x et y les dimensions on a :
xy=18
et x+y=19
donc y=19-x.
On reporte dans xy=18 :
x(19-x)=18
⇔19x-x²=18
⇔x²-19x+18=0
⇔(x-1)(x-18)=0
⇔x=1 ou x=18