Besoin d’aides svp je n’y comprend rien

Bjr,

1.

Nous avons pour tout x dans I

[tex]f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{2x-3}}[/tex]

Donc un candidat naturel pour u(x) est 2x-3

et dans ce cas, u'(x)=2

Je peux donc écrire

[tex]f(x)=\dfrac1{2} \times \dfrac{2}{\sqrt{2x-3}}=k \times \dfrac{u'}{\sqrt{u}}[/tex]

donc k = 1/2

2.

Nous savons que

[tex](\sqrt{u})'=(u^{1/2})'=\dfrac1{2}u^{1/2-1}u'=\dfrac{u'}{2\sqrt{u}}[/tex]

Donc une primitive de f sur I est

[tex]F(x)=\sqrt{2x-3}[/tex]

Et nous pouvons vérifier que pour tout x de I

[tex]F'(x)=f(x)[/tex]

Merci