bonjour , pouriez vous me corriger svp ! voici l'énoncé: On considère la fonction f définie par f(x)=x²-x-1. On note Cf sa représentation graphique. On considèr
Mathématiques
enirisbel
Question
bonjour , pouriez vous me corriger svp !
voici l'énoncé:
On considère la fonction f définie par f(x)=x²-x-1. On note Cf sa représentation graphique.
On considère également la fonction g définie par g(x)=3-x. On note D sa représentation graphique.
1) calculer f(5), f(-3) et g(0)
2) calculer la dérivée f' de f et en déduire le tableau de variation de la fonction f.
3) Déterminé le coefficient directeur de la tangente T à la courbe Cf au point x=2.
4) Résoudre par le calcul f(x) = 0
5) Résoudre graphiquement f(x) = g(x).
mes réponses :
1) f(5)= 19 , f(-3)=-3 , g(0)=3
2) la dérivée f de f est: 2x-2
3) le coefficient est -4
4) f(x)=0
x²-x = 1
x= 1
5) f(x) = g(x) : s[1; -4]
je vous remercie d'avance
voici l'énoncé:
On considère la fonction f définie par f(x)=x²-x-1. On note Cf sa représentation graphique.
On considère également la fonction g définie par g(x)=3-x. On note D sa représentation graphique.
1) calculer f(5), f(-3) et g(0)
2) calculer la dérivée f' de f et en déduire le tableau de variation de la fonction f.
3) Déterminé le coefficient directeur de la tangente T à la courbe Cf au point x=2.
4) Résoudre par le calcul f(x) = 0
5) Résoudre graphiquement f(x) = g(x).
mes réponses :
1) f(5)= 19 , f(-3)=-3 , g(0)=3
2) la dérivée f de f est: 2x-2
3) le coefficient est -4
4) f(x)=0
x²-x = 1
x= 1
5) f(x) = g(x) : s[1; -4]
je vous remercie d'avance
1 Réponse
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1. Réponse Lepticed
1)[tex]f(5) = 5^2 -5 -1 =25-5-1 = 19[/tex]
[tex]f(-3) = (-3)^2-(-3)-1 = 9 +3-1=11[/tex]
[tex]g(0)=3-0=3[/tex]
2)[tex]f'(x)=2x-1 [/tex]
Variations :
[tex]2x-1 = 0 <=>x= \frac{1}{2} [/tex]
Sur [tex]]-infini; \frac{1}{2}], f'x < 0, donc f(x) est decroissante[/tex]
[tex][\frac{1}{2}; +infini[, f'x > 0, donc f(x) est croissante[/tex]
3)[tex]T:y=f'(a)(x-a)+f(a)[/tex]
[tex]y = 1(x-1)+1[/tex]
[tex]y = x[/tex]
Donc le coefficient est 1.
[tex]x^2-x-1=0[/tex]
Δ[tex] = b^2 - 4*a*c[/tex]
[tex]=1-4*2*-1[/tex]
[tex]=9 > 0, donc f(x)=0[/tex]admet deux solutions.
[tex]x_{1} = \frac{1- \sqrt{5} }{2} [/tex]
[tex]x_{2}= \frac{1+\sqrt{5} }{2}[/tex]
5)[tex]f(x)=g(x) <=> x^2-x-1=3-x[/tex]
[tex]x^2=4 <=>x=2[/tex] ou [tex]x=-2[/tex]