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Question

bonjour pouvais vous m'aider slvp
on considère les deux carrés ABCD et DEFG
accolés ci-contre tels que AG=6.
D est un point du segment (AG) et on note
AD = x.
1. a. Exprimer les aires respectives A, et
Az des carrés ABCD et DEFG en fonction
de x.
b. En déduire que l'aire totale A(x)des
deux carrés est donnée par
A(x) = 2x2 - 12x + 36
2. Pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire totale
est-elle égale à 18 unités d'aire ?
merci d'avance ​
bonjour pouvais vous m'aider slvp on considère les deux carrés ABCD et DEFG accolés ci-contre tels que AG=6. D est un point du segment (AG) et on note AD = x. 1

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1 Réponse

  • bjr

    Q1

    a

    partez de vos connaissances :

    aire carré = côté x côté

    donc aire A1 = x * x² = x²

    et

    aire A2 = (6 - x) * (6 - x) = (6 - x)² = 6² - 2*6*x + x² = x² - 12x + 36

    puisque aire A2 = DG x DG

    et que DG = AG - AD = 6 - x

    b

    aire totale = x² +   x² - 12x + 36 = 2x² - 12x + 36

    2

    il faut donc résoudre  2x² - 12x + 36 = 18

    soit 2x² - 12x + 18 = 0

    soit x² - 6x + 9 = 0

    soit (x - 3)² = 0

    => x = 3

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