Bonjour, je suis en seconde et j'ai vraiment besoins d'aide s'il vous plaît ..

bjr

f(x) = (3x - 2)² - (x + 4)²

Q1

on a f(x) sous la forme de a² - b² => f(x) = (a+b) (a-b)

soit

f(x) = (3x-2 + (x+4)) (3x-2-(x+4))

    = (4x + 2) (2x - 6)

    = 2 (2x+1) * 2 (x-3)

    = 4 (2x + 1) (x - 3)

Q2

vous savez que (a+b)² = a² + 2ab + b²

et que (a-b)² = a² - 2ab + b²

donc f(x) = 9x² - 12x + 4 - (x² + 8x + 16)

f(x) = 8x² - 20x - 12

Q3

f(x) = 8 (x² - 5/2x - 3/2)

(x² - 5/2x) est le début du développement de (x - 5/4)²

si on développe complètement  (x - 5/4)²

on aura x² - 5/2x + 25/16

on a donc 25/6 à retrancher

f(x) = 8 {(x - 5/2)² - 25/16 - 3/2]

     = 8 (x - 5/2)² - 25/2 -24/2

    = 8 (x - 5/2)² - 49/2

Q4a

vous utilisez f(x) =  4 (2x + 1) (x - 3)

pour résoudre f(x) = 0

pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut que l'un des facteurs soit nul donc soit

x = -1/2 ou x = 3

b

f(x) = -12

vous utilisez f(x) = 8x² - 20x - 12

soit  8x² - 20x - 12 = -12

donc 8x² - 20x = 0

soit 4x (2x - 5) = 0

pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut que l'un des facteurs soit nul donc soit

=> x = 5/2   soit x = 0

c

f(x) = -49/2

vous utilisez la forme canonique