bonjour pouvez vous m'aider svp ABCD est un carré. On souhaite tracer un nouveau carré d’aire égale à 49 % de celle de ABCD. De quel pourcentage, arrondi à 0,1

Réponse :

de quel pourcentage, arrondi à 0.1 % près, faut-il diminuer la longueur des côtés du carré ABCD pour obtenir la longueur des côtés de ce nouveau carré

soit  a : longueur du côté du carré initial

son aire  vaut : A = a²

on souhaite tracer un nouveau carré d'aire égale à 49% de celle de ABCD

  100 %  représente  l'aire du carré initial = a²

   49 %    représente l'aire du nouveau carré qui est : 49 x a²/100 = 0.49 a²

soit  b : longueur du côté du nouveau carré

        A' = b² = 0.49 a²  ⇒ b = √(0.49 a²) = 0.7 a

donc   (1 - 0.7) x 100 = 0.3 x 100 = 30 %

donc il faut diminuer les longueurs des côtés du carrée ABCD  de 30 %

Explications étape par étape