Bonjour je suis bloquée sur ces deux exercice c'est sur le système de deux équations à deux inconnues. Pouvez vous m'expliquer votre démarche pour trouver la so

Tu as deux manières pour résoudre cela

1ère méthode : méthode par substitution :

Exemple dans l'exercice 5 a.

[tex] x^{2} \left \{ {{x - 3y= 2} \atop {2x-7y=6}} \right. [/tex]

Dans la première équation on a :

x - 3y = 2

Donc x = 2 + 3y

A ce moment-là tu remplace ce que tu as trouvé dans la deuxième équation :

2*(2+3y) - 7y = 6

4 + 6y - 7y = 6

ou -y = 6-4 = 2

ou y = -2

Ensuite tu remplace dans l'équation du x : x = 2 + 3 *(-2) = 2 -6 = -4

Pour finir tu vérifie si les équations fonctionnent avec les chiffres que tu as trouvé

-4 - 3 * (-2) = 2 ?

-4 + 6 = 2

et 2 * (-4) -7 * (-2) = 6 ?

-8 + 14 = 6

Donc ce couple (x;y) fonctionne.

2ème méthode : méthode par combinaison :

exemple dans l'exercice 5 b.

5x - 2y = -7

3x + y = -2

Tout d'abord tu multiplie une des deux équations pour que les deux coefficients x ou y soit égaux

Par exemple dans la deuxième équation :

3x + y = -2

donc 6x + 2y = -4

Ensuite tu additionne les deux équations :

6x + 2y + 5x -2y = -7 + -4

6x + 5x = -11

ou 11 x = -11

donc x = -11/11 = -1

ou 6 *(-1) + 2y = -4

ou -6 + 2y = -4

ou 2y = -4 + 6 = 2

ou y = 2/2 = 1

Ensuite tu vérifie si les deux équations fonctionnent avec les chiffres que tu as trouvé :

5 * (-1) - 2* 1 = -7 ?

-5 - 2 = -7

3 * (-1) + 1 = -2 ?

-3 + 1 = -2

Donc ce couple (x;y) fonctionne.