Maths 3e Résoudre chaque système par élimination d'une inconnue a) -8x+6y=5 6x+9y=-4 b) 7x+5y=2 21x+3y=1 Quelqu'un pourrait m'aider? Merci d'avance.

Résoudre chaque système par élimination d'une inconnue
a)
 -8x+6y=5  (eq1)
6x+9y=-4   (eq2)

(eq1)*6 et (eq2)*8
-48x + 36y = 30
48x + 72y = -32

(eq1) + (eq2)
-48x + 48x + 36y + 72y = 30 - 32
108y = -2
y = -2/108
y = -1/54

(eq1)
-8x + 6*(-1/54) = 5
-8x - 6/54 =  5
-8x - 1/9 = 5
-8x = 5 + 1/9
-8x = 46/9
x = -46/72
x = - 23/36

Solution du système (-23/36 : -1/54)


b)
7x+5y=2   (1)
21x+3y=1      (2)

(1) * 3
21x + 15y = 6

(1)*3 - (2)
21x - 21x + 15y - 3y = 6 - 1
12y = 5
y = 5/12

(1)
7x + 5y = 2
7x + 5*5/12 = 2
7x = 2 - 25/12
7x = 24/12 - 25/12
7x = -1/12
x = -1/84

solution du système (-1/84 ; 5/12)

a: -8x+6y=5 (1)
    6x+9y=-4 (2)
on élimine x par addition en obtenant -24x+24x
   -24x+18y=15
+  24x+36y=-16

soit: 54y=-1   et y=-1/54
on porte cette valeur dans (1)
  -8x-6/54=5
  -8x=6/54+5=1/9+45/9
   -x=1/72+45/72
   x=-46/72=-23/36

tu peux effectuer la vérification en portant ces valeurs dans les équations

b:
    7x+5y=2   (1)
    21x+3y=1  (2)

même démarche que pour a/

on multiplie (1) par -3  et on additionne pour éliminer x

-21x-15y=-6
21x+3y=1

 0-12y=-5
d'ou y=5/12

valeur que l'on porte dans (2)
21x+15/12=1
21x=1-15/12
21x=12/12-15/12=-3/12=-1/4

d'ou x=-1/84

même vérif possible