Bonjours pourriez-vous m'aider ? Voici un programme de calcul : *Choisis deux nombres dont la différence est 40. *Calcule le produit de ces deux nombres. *Consi
Mathématiques
tiffaniegalea
Question
Bonjours pourriez-vous m'aider ?
Voici un programme de calcul :
*Choisis deux nombres dont la différence est 40.
*Calcule le produit de ces deux nombres.
*Considérant tes deux nombres choisis, soustrais 2 au plus grand des deux,
ajoute 2 au plus petit des deux.
*Calcule le produit des deux nouveaux nombres obtenus.
*De combien ce produit a-t-il augmenté par rapport au produit initial ?
1º) Effectuer ce programme de calcul pour 2 couples de nombres différents.
2°) Quelle conjecture peut-on émettre à partir de la question 1° ?
3º) Démontrer la conjecture émise à la question 2° en utilisant la variable x pour
désigner le plus petit des nombres choisis au départ.
Voici un programme de calcul :
*Choisis deux nombres dont la différence est 40.
*Calcule le produit de ces deux nombres.
*Considérant tes deux nombres choisis, soustrais 2 au plus grand des deux,
ajoute 2 au plus petit des deux.
*Calcule le produit des deux nouveaux nombres obtenus.
*De combien ce produit a-t-il augmenté par rapport au produit initial ?
1º) Effectuer ce programme de calcul pour 2 couples de nombres différents.
2°) Quelle conjecture peut-on émettre à partir de la question 1° ?
3º) Démontrer la conjecture émise à la question 2° en utilisant la variable x pour
désigner le plus petit des nombres choisis au départ.
1 Réponse
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1. Réponse Vins
Réponse :
bonjour
60 - 20 = 40
on choisit 60 et 20
60 x 20 = 1 200
58 x 22 = 1 276
le produit a augmenté de 76
je te laisse faire avec un autre couple de nombres
x = le plus petit nombre donc 20
premier calcul : ( x + 40 ) ( x ) = x² + 40 x
second calcul ( x + 38 ) ( x + 2 ) = x² + 2 x + 38 x + 76
= x² + 40 x + 76
x² + 40 x + 76 - ( x² + 40 x)
= x² + 40 x + 76 - x² - 40 x
= 76
on trouve bien 76
Explications étape par étape