Bonjour c’est une activité en mathématiques pour cette semaine mais je suis perdue... Si quelqu’un pourrait m’aider ce serait super simpa! Merci d’avance

Réponse :

soit  x : la longueur du côté du petit carré  avec  x ≥ 0

le volume de la boite est :  V = 1 * 1 * x    - 4 * x³   d'où V = x - 4 x³

la dérivée V' de la fonction V  est : V' = 1 - 12 x²      

   V' = 0  ⇔ 1 - 12 x² = 0  ⇔ x² = 1/12  ⇔ x = √(1/12) ≈ 0.3 m

tableau de variation de la fonction V

     x     0                          0.3                               1

   V(x)  0 →→→→→→→→→→→ 0.192 →→→→→→→→→→ - 3    

                croissante                    décroissante    

le volume maximum  est : 0.192 m³  il est obtenu pour x = 0.30 m

Explications étape par étape