bonjour, pourriez-vous m’aider pour ce dm de mathématique, s’il vous plaît, merci d’avance ;)

Réponse :

Explications étape par étape

Tout d'abord on va calculer AC:

AC=AB²+BC²

AC²=5²+8²

AC²=13²

AC=[tex]\sqrt{13}[/tex]

AC≈3.6

EC=EA+AC

EC=8.6cm

8.6cm=86mm

Après désolé j'y arrive pas.

Réponse :

Explications étape par étape

Considérons le triangle ABC

Théorème de Pythagore

Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal  à la somme des carrés des longueurs des côtés de l’angle droit.

AC² = 5*5 + 8*8

AC² = 25 + 64

AC² = 89

AC = √89

AC = 9,433981 cm arrondi à 9,4 cm

EC = 5 + 9,4 = 14,4 cm

Considérons le triangle EDC rectangle en D

Cos = Côté adjacent / hypoténuse

Cos(DEC) = ED/EC

Cos(65°) =0,422618261740699

0,422618261740699 = ED/14,4

ED = 0,422618261740699 * 14,4

ED = 6,1 cm

Théorème de Pythagore

EC² = ED² + DC²

14,4 *14,4 = 6,1*6,1 + DC²

DC² = 14,4*14,4 - 6,1*6,1

DC² = 170,15

DC = √170,15

DC = 13 cm