svp qui peux me donner la réponse de l'exercice​

Réponse :

Bonsoir a toi, Alors pour savoir faire ton exercice faut d'abord connaitre les deux plus grand théorème qui sont ceux de Pythagore et de Thalès.

Théorème de Pythagore: Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés

formule: Si ABC est un triangle rectangle en A, alors BC² =AB² + AC².

Théorème de Thalès: Le théorème de Thalès est un théorème de géométrie qui affirme que, dans un plan, à partir d'un triangle, une droite parallèle à l'un des côtés définit avec les droites des deux autres côtés un nouveau triangle, semblable au premier

Formule: Ainsi, AB/AC = AE/AD, donc d'après le théorème de Thalès, (BE) et (CD) sont parallèles. En fait, si les points sont au milieu des segments, les fractions que l'on va calculer seront toujours égales à 1/2 (ou 2 si on prend la fraction inverse), et ce quelle que soit les longueurs de chaque côté

Explications étape par étape

1) Alors maintenant on va calculer notre premier triangle qui est le triangle PNM. Ce triangle est rectangle en N alors j'applique le théorème de Pythagore

PM²=NM²+PN²

3[tex]\sqrt{5}[/tex]²= 2[tex]\sqrt{3}[/tex] ²+ PN²

15 = 6 + PN

PN = [tex]\sqrt{15-6}[/tex]

PN= 3 cm

2) 3) Pour calculer SR et même après MR on devra appliquer le théorème de Thalès:

On part de M

On choisit la droite (NS)

NS/NM

NS/NM = PM/PR

NS/NM = PM/PR = PN/RS

5.5 / 2[tex]\sqrt{3}[/tex]  = 3[tex]\sqrt{5}[/tex] / PR = 3/RS

NS = 2[tex]\sqrt{3}[/tex] + 2

NS = 5.5cm

Pour connaitre la longueur du coté MR faut juste connaitre PR et pour connaitre PR faut faire un produit en croix:

5.5 / 2[tex]\sqrt{3}[/tex]  = 3[tex]\sqrt{5}[/tex] / PR

PR =  (3[tex]\sqrt{5}[/tex] x 2[tex]\sqrt{3}[/tex] ) / 5.5

     = (23.2)/5.5

PR = 4.2 cm      

Maintenant on calcul MR qui est égale à:

MR = PM-PR

MR = 3[tex]\sqrt{5}[/tex] - 4.2

MR =2.5 cm

Ensuite on peut maintenant avoir SR avec un deuxième théorème de Pythagore :

Le triangle SMR est rectangle en R alors j'applique le théorème de Pythagore

MS²=MR²+SR²

2²=2.5²+SR²

SR = 6.25 - 4

SR= [tex]\sqrt{6.25 - 4}[/tex]

SR= 1.5 cm