sur son stock un commercant solde  à moins 30% puis en fin de solde 10% suplémentaire quel est le, pourcentage des soldes

Soit p le prix d'un article du stock du commerçant , il solde à moins 30 % ceci signifie
que  le prix de l'article soldé est :
prix initial - réduction , la réduction est égale à 30%p
le prix de l'article soldé est donc 
p - 30%p = ( 1-30/100)p
              =(( 100-30)/100)p
              = (70/100)p
  prix de l'article soldé = 70%p 

en fin de soldes il accorde 10 % supplémentaire 
le prix de l'article déjà soldé diminue de 10 %  
calcul de la diminution du prix = 10%×70%p
                                            =0,1×0,7×p

prix de l'article en fin de solde = 70%p - 0,1×0,7×p
                                           = 70%p -0,1×70%p
                                           =(1-0,1)×70%p
                                           =0,9×70%p
                                          = 63% p

Pourcentage des soldes =( prix avant les soldes - prix en fin de solde)/ prix avant les soldes 
                                    = (p -63%p)/p
                                    = (1-63%)p/p
                                    =(100-63)/100
                                    =37/100
                                    =37%
                                            
en fin de soldes le pourcentage de réduction accordée est de 37%

quand le commerçant solde son article a 30% cela signifie qu'il multiplie le prix par 0,70 (car 100-30=70) si il le baisse encore de 10% cela signifie qu'il multiplie le prix par 0,90 (car 100-10=90) donc on multiplie les coefficient   : 0,70x0,90=0,63. multiplier par 0,63 veut dire baisser de 37 %  ( car 100-63=37)
finalement, le commerçant baisse son article de 37%