« Je prends un nombre entier. Je lui ajoute 3 et je multiplie le résultat par 7. J’ajoute letriple du nombre de départ au résultat et j’enlève 21. J’obtiens tou

Oui, en effet :

Je retranscris ce que tu me dis et j'obtiens : 

7(x+3) + 3x - 21
On développe : 
7x + 21 + 3x - 21
= 10x
Tu trouveras en effet toujours un multiple de 10 comme résultat :)

Soit n le nombre entier
je lui  ajoute 3
j'obtiens
n+3
je multiplie le résultat par 7
j'obtiens
(n+3)×7

j'ajoute le triple du nombre de départ c'est à dire 3n au résultat j'obtiens

(n+3)×7 + 3n
j'enlève 21
j'obtiens
(n+3)×7 + 3n - 21 
(n+3)×7 + 3n - 21 = 7n + 21 + 3n - 21 = 10n 
10n est un multiple de 10 ,on obtient donc toujours un multiple de 10