bonjour j ai un dm de maths a rendre pour demain mais je n arrive pas a l ex 3 (ps je suis en 3 eme) voila l ex programme A: programme B: -choisir un nombre - c

Bonjour

programme A:

-choisir un nombre

-soustraire 3 a ce nombre

-prendre le quadruple du résultat

- ajouter le carré du nombre de départ

programme B:

- choisir un nombre

-ajouter 2 a ce nombre

- calculer le carré du nombre obtenu

- soustraire 16 au résultat obtenu

1) montrer que ces deux programmes donnent le même résultat lorsque l'on choisit -2, puis 4 sur 3

programme A:

-choisir un nombre

- 2

-soustraire 3 a ce nombre

- 2 - 3 = - 5

-prendre le quadruple du résultat

- 5 * 4 = - 20

- ajouter le carré du nombre de départ

- 20 + (- 2)² = - 20 + 4 = - 16

programme B:

- choisir un nombre

- 2

-ajouter 2 a ce nombre

- 2 + 2 = 0

- calculer le carré du nombre obtenu

0² = 0

- soustraire 16 au résultat obtenu

0 - 16 = - 16

programme A:

-choisir un nombre

4/3

-soustraire 3 a ce nombre

4/3  - 3 = 4/3 - 9/3 = - 5/3

-prendre le quadruple du résultat

- 5/3 * 4 = - 20/3

- ajouter le carré du nombre de départ

- 20/3 + 4²/3² = - 20/3 + 16/9 = - 60/9 + 16/9 = - 44/9

programme B:

- choisir un nombre

4/3

-ajouter 2 a ce nombre

4/3 + 2 = 4/3 + 6/3 = 10/3

- calculer le carré du nombre obtenu

10²/3² = 100/9

- soustraire 16 au résultat obtenu

100/9 - 16 = 100/9 - 144/9 = - 44/9

2) ces programme donnent-ils toujours le même résultat quelle que soit la valeur choisie départ ? justifier en prenant x comme nombre de départ

programme A:

-choisir un nombre

x

-soustraire 3 a ce nombre

x - 3

-prendre le quadruple du résultat

(x - 3) * 4 = 4x - 12

- ajouter le carré du nombre de départ

4x - 12 + x² = x² + 4x - 12

programme B:

- choisir un nombre

x

-ajouter 2 a ce nombre

x + 2

- calculer le carré du nombre obtenu

(x + 2)² = x² + 4x + 4

- soustraire 16 au résultat obtenu

x² + 4x + 4 - 16 = x² + 4x - 12.