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Question

1. Deux conducteurs distants de 600 km partent à midi l'un vers l'autre.Le premier fait 10 km/h de plus que le second.Ils se croisent à 4 h.Quelle est la vitesse de chacun?

2. Deux conducteurs distants de 400 km partent simultanément l'un vers l'autre avec des vitesses respectives de 70 km/h et 80 km/h. Après combien de temps vont-ils se croiser? (Heures et minutes )

3. Un cycliste faisant 30 km/h a une avance de 12 km sur un autre faisant 38 km/h. Après combien de temps (heures et minutes ) le second rattrapera-t-il le premier?

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1 Réponse

  • 1. Deux conducteurs distants de 600 km partent à midi l'un vers l'autre.Le premier fait 10 km/h de plus que le second.Ils se croisent à 4 h. Quelle est la vitesse de chacun ?

    Soit V la vitesse du  1er conducteur
    Soit V2 la vitesse du 2eme conducteur

    4V + 4V2 = 600
    V - V2 = 10

    4V + 4V2 = 600
    V + V2 = 150
    V - V2 = 10

    2V = 160
    V = 160/2
    V = 80 km.h

    Le 1er conducteur roule donc à 80 km.h

    80 - 10 = 70 km.h
    Le deuxième conducteur roule à 70 km.h



    2. Deux conducteurs distants de 400 km partent simultanément l'un vers l'autre avec des vitesses respectives de 70 km/h et 80 km/h. Après combien de temps vont-ils se croiser? (Heures et minutes )

    Soit x le temps calculé en heure

    70x + 80x = 400
    150x = 400
    x = 400/150
    x = 2,666..

    0,666 x 60 ≈ 40 minutes
    Les deux automobilistes se croiseront donc à 2 heures et 40 minutes

    3. Un cycliste faisant 30 km/h a une avance de 12 km sur un autre faisant 38 km/h. Après combien de temps (heures et minutes ) le second rattrapera-t-il le premier ?

    Soit x1 le temps du premier cycliste
    Soit x2 le temps du deuxième cycliste
    x1 = 38t
    x2 = 30t + 12
    Il y aura rencontre quand x1 = x2
    Donc :
    30t + 12 = 38t
    8t = 12
    t = 12/8
    t = 3/2
    t = 1,5
    0,5 x 60 = 30
    t = 1 heure et 30 minutes

    Le second cycliste rattrapera le premier au bout d'1 heure et 30 minutes

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