s'il vous plaît personnes m'aider merci beaucoup d'avance ​ s'il vous plaît aider moi vite

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1))le codage dit ABCD carré de coté =3cm donc les angles A,B,C;D mesurent chacun 90° ⇒angles droits

donc AB=BC=CD=DC =3cm   de plus AE=EF=CG=DH=1cm

donc FC=GD=HA=EB=(3-1)=2cm

donc les triangles EBF,FCG,GDH et HAE sont des triangles rectangles ,ont les mêmes  mesures  et sont donc égaux.

donc EF=FG=GH=HE on en déduit que EF²=FG²=GH²=HE²=hypothénuse des triangles

avec EF²=EB²+BF²=2²+1²=4+1=5 soit EF=√5=FG=GH=HE

2))Si EFG=90°=angle droit alors le triangle EFG est un triangle rectangle

et EG²=EF²+FG² ⇒on vérifie

soit EG²=√5²+√5²=5+5=10  soit 10=5+5 donc EG²=EF²+FG² le triangle EFG est bien rectangle en F avec F=90°

3)) EF=FG et l'angle F +90° donc "Si un parallélogramme a un angle droit et deux côtés consécutifs de même longueur alors c’est un carré."

donc EFGH est un carré et dans un carré:

"Les diagonales du carré sont perpendiculaires, de même longueur et se coupent en leur milieu. "

donc EG=HF

EFG triangle rectangle en G avec EF=FG=√5 et EG =hypothènuse

dans un triangle rectangle le carré de l'hypothénuse est égale à la somme des carrés des 2 autres côtés

soit EG²=EF²+FG²=√5²+√5²=5+5

soit EG=√10 et HF=√10

bonne journée