Svp BESOIN D’AIDE SUR CET EXERCICE

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

on va utiliser le théorème de Thalès pour calculer AB

(MN)//(PQ)//(BC)

lespoints A,M,B et A,N,C alignés et dans le meme ordre

donc AM/AB=AN/AC=MN/BC

1) a  donc AM/AB=AN/AC  soit AMxAC=ANxAB donc AB=(AMxAC)/AN

⇒AB=3x8/2=12     AB=12

1) b MN/BC=AM/AB soit MNxAB=BCxAM⇒  MN=BCxAM/AB=5x3/12=15/12

MN=5/4

on vérifie :AM/AB=3/12=1/4   AN/AC=2/8=1/4  MN/BC=(5/4):5=5/20=1/4

2) calcul de PB pour NQ=1

les point A,P,B et A,Q,C alignés et dans le meme ordre

((PQ)//(BC) et NQ=1 et MP=NQ=1 car (MN)//(PQ)

donc AP=AM+MP=3+1=4  et PB=AB-AP=12-4=8

donc on a AB=12  ; MN=5/4 et PB=8

bonne soirée