III. Choisir 3 nombres consécutifs et calculer le produit de ces trois nombres. Le résultat est-il toujours un multiple de 6 ? Justifier la réponse. a faire ave

Bonjour

Choisir 3 nombres consécutifs et calculer le produit de ces trois nombres. Le résultat est-il toujours un multiple de 6 ?

Soient x, x + 1 et x + 2 ces nombres consécutifs, donc on a :

x * (x + 1) * (x + 2)

= (x² + x) (x + 2)

= x³ + 2x² + x² + 2x

= x³ + 3x² + 2x

Faux

Bonjour

[tex]\rule{4cm}{1mm}[/tex]

x * (x + 1) * (x + 2)

= (x * x + x * 1)(x + 2)

= (x² + x)(x + 2)

= x² * x + x² * 2 + x * x + x * 2

= x^3 + 2x² + x² + 2x

= x^3 + 3x² + 2x

Donc le résultat n'est pas toujours un multiple de 6