Bonjour j’ai besoin je dois rendre un dm vendredi et je beugue sur cette exercice Je vous remercie d’avance de m’aider

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

f(x)=0,7+ln x

1) f(8)=0,7+ln8=2,78m

2)f(1)=0,7+ln1=0,7+0=0,7m

3) Tu dois avoir un tableau à compléter

4) Dérivée  f'(x)=1/x

5) x appartenant à [1;+oo[,  f'(x) est >0

6) Tableau de signe de f'(x) et de variations de f(x)

 x    1                                     8

f'(x)......................+.......................

f(x)  0,7  ...........croi..................2,78

8) Représente la courbe de f(x) en utilisant les valeurs du tableau de la question 3

9) Résolution par le calcul et non par lecture graphique

Il faut résoudre f(x)=1,9

soit 0,7+lnx=1,9

lnx=1,2

on passe par l'exponentielle sachant que e^lnx=x  (avec x>0)

x=e^1,2=3,32 ans soit 3ans et 4mois (environ)