Mathématiques

Question

Bonjour, pouvez-vous m'aider svp? Sur la figure suivante, (AB) et (CD)sont deux droites sécantes en O ; les droites (AC) et (BD) sont parallèles ; la parallèle à (CD) passant par D coupe (AB) en E ; OA = 5cm et AB = 3cm. Calculer la longueur BE ? Merci de bien vouloir m'aider s'il vous plaît
Bonjour, pouvez-vous m'aider svp? Sur la figure suivante, (AB) et (CD)sont deux droites sécantes en O ; les droites (AC) et (BD) sont parallèles ; la parallèle

1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour, c'est mieux avec la figure.

    Explications étape par étape

    Si on applique le th. de Thalès aux triangles OAC et OBD on a

    OA/OB=OC/OD  (égalité1)

    Si on applique  ce même th. aux triangles OBC et OED on a

    OB/OE=OC/OD  (égalité 2)

    On note que OA/OB=OB/OE donc OE =OB²/OA

    Il ne reste qu'à remplacer  pour calculer OE  et en déduire BE