Mathématiques

Question

1)un champs mesure 175 m de coté. on veut le dessiner en utilisant une échelle de 1/2500.calculer sa dimension réduite.
2)Après avoir mesuré sa maison,Théo trouve une longueur de 20 m et une largeur de 15 m.Il fait une maquette de sa maison qui a les dimension suivantes: longeur=40 cm  et largeur=30 cm.
Trouver l’échelle qu'il a utilisée.
3)combien mesure une autoroute de 200 km sur une carte dont l’échelle est 1/500000?
4)Pour noël, Raoul a commandé une maquette au 1/125 d'un sous-marin nucléaire, qui mesure en réalité 128 m de long.
Pourra-t-il ranger sa maquette sur son étagère qui fait 80 cm? 

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2 Réponse

  • 1)
    [tex] \frac{175}{2500} = 0,07m [/tex]
    La dimension réduite est de 0,07m soit 7 cm

    2)
    40 cm = 0,4 m
    [tex] \frac{20}{0,4} = 50 [/tex]
    L'échelle utilisée est 1 / 50

    3)
    [tex] \frac{200}{500000} = 0,0004km [/tex]
    La distance sur le plan est de 0,0004 km soit 40 cm

    4)
    [tex] \frac{128}{125} = 1,024m [/tex]
    1,024 > 0,8
    La maquette ne passera pas

  • 1) 175m au 1/2500ème fait 175/2500=0,07 m soit 7cm de côté

    2) La maison fait 20x15m soit 2000cm par 1500 cm
    Les dimensions réduite sont 40cm par 30cm
    2000/40=1500/30=50
    Donc l'échelle est 1/50ème

    3) A l'échelle 1/500000, 1 cm représente 500.000 cm soit 5 km
    Donc 200 km en réalité sont représentés par 200/5=40 cm sur la carte

    4)128m de long au 1/125ème font 128/125=1,024 m
    Donc la maquette est plus grande que l'étagère.

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