bonjour j'ai cet exercice à faire et je ne comprends pas la trigonométrie pouvez vous m'aider svp dire pour chaque affirmation si elle est vrai ou fausse justif

Bonjour à toi.

Tu dois, pour ces questions, te servir d'un règle assez simple.
Deux points A et B ont la même image sur le cercle trigonométrique si et seulement si :
A = B + 2kπ

Par conséquent :
Affirmation A : [tex]\frac { -\pi }{ 7 } \neq \frac { 6\pi }{ 7 } +2k\pi \quad avec\quad k\in Z[/tex] (tu ne peux pas remplacer k par un entier pour rendre l'expression juste), donc l'affirmation est fausse.
Affirmation B : [tex]x-10\pi =x+2k\pi \quad avec\quad k=-5[/tex], par conséquent, [tex]x-10\pi[/tex] et [tex]x[/tex] seront situés au même endroit sur le cercle trigonométrique, ils auront donc des sinus égaux.
Affirmation C : Trouvons un contre-exemple. [tex]cos\left( \frac { -\pi }{ 4 } \right) +sin\left( \frac { -\pi }{ 4 } \right) =\frac { -1 }{ \sqrt { 2 } } +\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } =0[/tex]. L'affirmation est donc fausse.
Affirmation D : La relation est vraie.
Elle fait normalement partie des démonstrations du cours, il s'agit d'une relation connue.
Affirmation E : Ici, tu peux prouver l'affirmation fausse par déduction logique.
Sur le cercle trigonométrique, l'axe des ordonnées représente le sinus. Si tu traces une droite parallèle à l'axes des abscisses ayant pour ordonnée y=0,3, tu peux facilement voir que ta droite coupe le cercle en deux points. Le cercle représentant ici l'intervalle [0,2π], tu auras deux solutions.
Affirmation F : Même raisonnement que pour l'affirmation E, mais cette fois, la droite que tu traces a pour ordonnée y=-1. tu peux facilement voir que la droite ne coupera cette fois le cercle qu'en un point. L'affirmation est donc vraie.
La seule solution étant [tex]x=\frac { -\pi }{ 2 } [/tex]

J'espère t'avoir aidé, n'hésites pas à me demander pour toute question.

Cersei Lannister.