Bonjour tout le monde quelqun peut m’aider dans cette question de maths. merci en avance. Demontrer par deux methodes que pour tout entier relatif n, 4n+5 est u

Bonjour,

Méthode simple :  

4n + 5 = 4n + 4 + 1 = 4(n + 1) + 1 = 2(2n + 2) + 1 ⇒ impair ∀n

Disjonction de cas (méthode 2)

si n est pas alors n = 2k

4(2k) + 5 = 8k + 5 = 2(4k + 2) + 1 ⇒ impair ∀n

si n est impair alors n = 2k + 1

4(2k + 1) + 5 = 8k + 4 + 5 = 8k + 8 + 1 = 2(4k + 4) + 1 ⇒ impair ∀n