Bonjour, J'ai un exercice en math, peux t on m'aider s'il vous plait, merci d'avance le plan est muni d'un repère orthonomé (O,I,J) Soit A(2;2) B(-1;5) C(-3;3)
Mathématiques
violette1998
Question
Bonjour,
J'ai un exercice en math, peux t on m'aider s'il vous plait, merci d'avance
le plan est muni d'un repère orthonomé (O,I,J)
Soit A(2;2) B(-1;5) C(-3;3) trois points
1) Conjecturer la nature du triangle ABC
2) Calculer les distances AB, AC et BC
3)Démontrer cette conjecture
4°Calculer une valeur approchée de l'angle ACB
Merci pour votre aide
J'ai un exercice en math, peux t on m'aider s'il vous plait, merci d'avance
le plan est muni d'un repère orthonomé (O,I,J)
Soit A(2;2) B(-1;5) C(-3;3) trois points
1) Conjecturer la nature du triangle ABC
2) Calculer les distances AB, AC et BC
3)Démontrer cette conjecture
4°Calculer une valeur approchée de l'angle ACB
Merci pour votre aide
1 Réponse
-
1. Réponse chrystine
bonjour
1)ABC est un triangle rectangle
2)AB=√(-1-2)²+(5-2)²=√9+9=√18
AC=√(-3-2)²+(3-2)²=√25+1=√26
BC=√(-3+1)²+(3-5)²=√4+4=√8
3)(√18)²+(√8)²=18+8=26 et (√26)²=26
le triangle ABC est rectangle en B
4) formule: u*v=1/2(||u||²+||v||²-||u-v||²)
vecteur BC*AC=1/2(BC²+AC²-(BC²-AC²)
vecteur (BC²-AC²)=(BC+CA)²=BA=4.24²=17.9776
vecteur BC*AC=1/2(2.83²+5.1²-17.9776)
≈8.02
formule: u*v=||u||*||v||xcos(u;v)
vecteur BC*AC=BC*AC x cosACB
8.54=2.83x5.1 x cosACB
cosACB=8.02/14.433≈56°
Autres questions
