Bonjour je bloque mon exercice Calculer les périmètre du quadrilatère KPIN arrondi au décimètre PIN=52° KP=6,4 KPN=33°​

Réponse :

Explications étape par étape

tan33 = KN / KP

⇔ KN =  KP tan33

⇔ KN = 6,4 tan33

⇔ KN ≅ 4,156 m

Calcul de NP

théorème de Pythagore

NP² = PK² + KN²

NP² = 6,4² + 4,156²

⇔ NP² = 58,232 m

⇔ NP ≅ 7,63 m

PIN = 38°            ( 180° - 90° - 52° = 38° )

sin38 = NP / NI

sin38 = 7,63 / NI

⇔ NI = 7,63 / sin38

⇔ NI ≅ 15,26 m

Calcul de PI

théorème de Pythagore

NI² = IP² + PN²

⇔ IP² = NI² - PN²

IP² = 15,26² - 7,63²

⇔ IP² = 174,6507

⇔ IP ≅ 13,22 m

Périmètre KPIN = 6,4 + 13,22 + 15,26 + 4,156 = 39,036 m

KPIN = 39 m   arrondi au décimètre