Bonjour j'ai besoin de la réponse pour mon dm svp. On donne le problème suivant : Deux coureurs partent simultanément et courent sur une piste ovale de longueur
Mathématiques
victhor974
Question
Bonjour j'ai besoin de la réponse pour mon dm svp.
On donne le problème suivant :
Deux coureurs partent simultanément et courent sur une piste ovale de
longueur 400 m.
Le coureur A court à la vitesse de 32 km/h. Le coureur B court à 36 km/h.
Au bout de combien de tours effectués par chacun des coureurs se
retrouveront-ils ensemble sur la ligne de départ ?
Claire propose la résolution suivante :
D'après les décompositions de l'exercice 1, le plus grand diviseur commun de
32 et 36 est 4. Donc ils se retrouveront ensemble au bout de 4 tours.
1) Le raisonnement de Claire n'est pas correct. Dire quelle(s) erreur(s) a (ont) été
faite(s) ?
2) Résoudre le problème correctement.
On donne le problème suivant :
Deux coureurs partent simultanément et courent sur une piste ovale de
longueur 400 m.
Le coureur A court à la vitesse de 32 km/h. Le coureur B court à 36 km/h.
Au bout de combien de tours effectués par chacun des coureurs se
retrouveront-ils ensemble sur la ligne de départ ?
Claire propose la résolution suivante :
D'après les décompositions de l'exercice 1, le plus grand diviseur commun de
32 et 36 est 4. Donc ils se retrouveront ensemble au bout de 4 tours.
1) Le raisonnement de Claire n'est pas correct. Dire quelle(s) erreur(s) a (ont) été
faite(s) ?
2) Résoudre le problème correctement.
1 Réponse
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1. Réponse Vins
Réponse :
bonjour
32 000 m = 60 min
400 m = 0.75 min
le coureur A fait un tout en 0.75 min soit 45 min
36 000 m = 60 min
400 m m = 0.67 min soit 40 .2 min = 40 min 12 s
45 min = 2 700 s
40 min 12 s = 2 412 s
PPCM de 2 700 et 2 412 = 180 900
ils se retrouveront ensemble toutes les 180 900 s
180 900 : 2 700 = 67
le coureur A aura fait 67 tours
180 900 : 2 412 = 75
le coureur B aura fait 75 tours
Explications étape par étape