Qui peut m aider merci à vous

Réponse :

bonjour

f (x) =  - 2 ( x + 3 ) ( x - 5 )

f ( x) =   - 2 ( x² - 5 x + 3 x - 15 )

f (x) = - 2 ( x² - 2 x - 15 )

f ( x) = -  2 x² + 4 x + 30

antécédents de  0

soit  - 2 x - 6   = 0 ⇔ x = - 3

soit x - 5 = 0 ⇔ x = 5

x               - ∞        - 3          5              + ∞

- 2 x - 6          +      0     -               -

x - 5               -        0    -     0        +

produit           -       0    +     0        -

Explications étape par étape

ex 1

f(x) = -2 (x + 3) (x - 5)

Q1

antécédent de 0 par f ?

trouver x pour que f(x) = 0

soit

résoudre -2 (x + 3) (x - 5) = 0

pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul

donc ici

soit x + 3 = 0 => x = -3

soit x - 5 = 0 => x = 5

tableau de signes

on étudie d'abord le signe de chq facteur

x + 3 > 0 qd x > - 3

x - 5 > 0 qd x > 5

dans un tableau cela donne

x              -∞              - 3              5                + ∞

x + 3                  -                  +              +

x - 5                  -                  -                +

-3                      -                  -                -

f(x)                     -                  +               -              (signe du produit)