Dans un repère orthonormé (0, 1, J) du plan : a) Placer les points A(0;-2), B(-3; 1) et C(1;-1) b) Calculer les longueurs AB, AC et BC. En déduire, en justifian
Mathématiques
alice801
Question
Dans un repère orthonormé (0, 1, J) du plan :
a) Placer les points A(0;-2), B(-3; 1) et C(1;-1)
b) Calculer les longueurs AB, AC et BC.
En déduire, en justifiant, la nature du triangle ABC.
c) Calculer les coordonnées du milieu K de [BC].
d) Construire le point D, symétrique de A par rapport à K.
Quelle est la nature du quadrilatère ainsi obtenu ? Justifier. merci d'avance
a) Placer les points A(0;-2), B(-3; 1) et C(1;-1)
b) Calculer les longueurs AB, AC et BC.
En déduire, en justifiant, la nature du triangle ABC.
c) Calculer les coordonnées du milieu K de [BC].
d) Construire le point D, symétrique de A par rapport à K.
Quelle est la nature du quadrilatère ainsi obtenu ? Justifier. merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse chrystine
bonjour
a) voir repère
b)AB=√(-3-0)²+(1+2)²=√9+9=√18=4.24
AC=√(1-0)²+(-1+2)²=√1+1=√2=1.41
BC=√(1+3)²+(-1-1)²=√16+4=√20=4.47
(√18)²+(√2)²=18+2=20 et (√20)²=20
c'est un triangle rectangle
c)xk=xb+xc=-3+1/2=-1 et yk=yb+yc=1-1/2=0
K=(-1;0)
d)vecteur AB (-3;3)
vecteur AC (1;1)
x*x'+y*y'
AB*AC=-3x1=-3 + 3x1=3
=-3+3=0
le quadrilatère ABDC est un rectangle
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