Bonsoir, je bloque sur un exercice de proba de seconde. L'exercice demande la probabilité d'obtenir un 4 avec deux dés. La correction dit que c'est [tex] \frac{

Ce qu'on veut c'est avoir la face 4 avec l'un ou l'autre des dés.

Si tu as la face 4 avec le dé 1, tu peux avoir le combinaisons suivantes :
4 - 1
4 - 2
4 - 3
4 - 4
 4 - 5
 4 - 6

Si tu as la face 4 avec le dé 2, tu peux avoir les combinaisons suivantes :
1 - 4
2 - 4
3 - 4
4 - 4
5 - 4
6 - 4

Au final, on a toutes ces combinaisons : 
4 - 1
4 - 2
4 - 3
4 - 4
 4 - 5
 4 - 6
1 - 4
2 - 4
3 - 4
4 - 4
5 - 4
6 - 4

Tu remarqueras que les combinaisons que j'ai mis en gras sont les mêmes, il a donc 11 combinaison possibles. Chaque face ayant la même probabilité de tomber, on a :
[tex]p(D) = \frac{1}{6}\times \frac{1}{6} +\frac{1}{6}\times \frac{1}{6} +\frac{1}{6}\times \frac{1}{6} +\frac{1}{6}\times \frac{1}{6} +\frac{1}{6}\times \frac{1}{6} +\frac{1}{6}\times \frac{1}{6} +\frac{1}{6}\times \frac{1}{6} [/tex][tex]+\frac{1}{6}\times \frac{1}{6} +\frac{1}{6}\times \frac{1}{6} +\frac{1}{6}\times \frac{1}{6} +\frac{1}{6}\times \frac{1}{6} [/tex]

[tex]p(D) = \frac{1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1}{6\times 6} = \frac{11}{36} [/tex]