S'il vous plait exercice 12 question d)

on a   2 < f(x) ≤ 4
⇔2 < 2 + 2/(x+1) ≤  4
⇔2 - 2 < 2 + 2/(x+1) -2 ≤  4 -2  
⇔0  < 2/(x+1) <  2
⇔0 x 1/2  < 2/(x+1) x 1/2   ≤  2 x 1/2  
⇔0   < 1/(x+1)  ≤  1  
⇔1 ≤  x+1
⇔1 -1 ≤  x + 1 – 1
0 ≤  x
donc pour tout réel positif x, on a 2 < f(x) ≤ 4

à la question précédente, tu as tracé la courbe, tu as donc vu que f est décroissante sur l'intervalle étudiée

[tex] \lim_{x \to 0} f(x) = \frac{4}{1}=4\\\\ \lim_{x \to \infty} f(x) = \lim_{x \to \infty} \frac{2x}{x}=2\\\\ on \ a \ bien \ : 2 < f(x) \leq 4 [/tex]