On sait que 1×2×3×4×5×6×7×8×9 = 362 880 soit la fraction A/362880, où A est le plus petit nombre entier divisible à la fois par 2,3,4,5,6,7,8,9 Es-tu capable de
Mathématiques
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Question
On sait que 1×2×3×4×5×6×7×8×9 = 362 880 soit la fraction A/362880, où A est le plus petit nombre entier divisible à la fois par 2,3,4,5,6,7,8,9
Es-tu capable de donner l'inverse de cette fraction sous sa forme la plus simplifiée possible.
Aide svp
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
bjr
A est le plus petit nombre entier divisible à la fois par 2,3,4,5,6,7,8,9
on calcule le PPCM de ces nombres
2
3
4 = 2²
5
6 = 2 x 3
7
8 = 2³
9 = 3²
PPCM : 2³ x 3² x 5 x 7 = 2 520
on simplifie la fraction
2 520 / 362880 = 1 / 144 (on divise 362880 par 2520)
l'inverse de cette fraction est 144