Bonsoir je suis en 3ème j’ai le devoir là a rendre pour demain merciii d’avance

Réponse :

1) soit  A = (x+1)² - (x - 2)(x + 2)

a) développer A et montrer que  A = 2 x + 5

A = (x+1)² - (x - 2)(x + 2)  on a deux identités remarquables

  = x² + 2 x + 1 - (x² - 4)

  = x² + 2 x + 1 - x² + 4

  = 2 x + 5

b) en déduire le résultat du calcul : 1001² - 998 x 1002

 1001² - 998 x 1002 = (1000 + 1)² - (1000 - 2)(1000 + 2) = 2 * 1000 + 5 = 2005

2) soit  B = (x + 1)² - (x - 6)( x - 2)

a) développer et réduire B

    B = (x + 1)² - (x - 6)( x - 2)

        = x² + 2 x + 1 - (x² - 8 x + 12)

        = x² + 2 x + 1 - x² + 8 x - 12

        = 10 x - 11

b) calculer B  pour  x = 221.1

       B = 10 * 221.1 - 11

           = 2211 - 11 = 2200

3) calculer astucieusement :  C = 753 950² - 753 948 * 753 952

   C = (753 949 + 1)² - (753 949 - 1)(753 949 + 3)

   (x + 1)² - (x - 1)(x + 3) = x² + 2 x + 1 - (x² + 2 x - 3) = x² + 2 x + 1 - x² - 2 x + 3 = 4

donc  C = (753 949 + 1)² - (753 949 - 1)(753 949 + 3) = 4

Explications étape par étape