Hello j'ai besoin de vous svp? Mercii

Salut !

Exercice 48 :

Sujet sur les vecteurs, assez simple ;)

a). Déterminons le vecteur AB :

Vecteur AB = (xb - xa ; yb - ya)

= (-2 - 4 ; 1 - 2) => (-6 ; -1)

Vecteur AB (-6 ; -1)

Déterminons le vecteur AC :

Vecteur AC = (xc - xa ; yc - ya)

= ( -3 - 4 ; 5 - 2) => (-7 ; 3)

Vecteur AC (-7 ; 3)

b). Pour calculer ce vecteur, calculons d'abord respectivement les deux termes :

2AB = (-6 × 2 ; - 1 × 2)

2 AB (-12 ; -2)

- 3AC = 3CA

Vecteur CA = (xa - xc ; ya - yc)

= (4 - -3 ; 2 - 5) => (7 ; -3)

Vecteur CA (7 ; -3)

3CA = (7×3 ; -3 × 3)

3CA (21 ; -9)

Donc, AM = 2AB - 3AC

AM = 2AB + 3CA

AM = (-12 + 21 ; -2 + -9)

Vecteur AM (9 ; - 11)

c). Maintenant que nous connaissons ce vecteur, il est possible de déterminer les coordonnées du point M.

Vecteur AM = (xm - xa ; ym - ya)

Vecteur AM = (xm - 4 = 9 ; ym - 2 = -11)

Si xm - 4 = 9

alors xm = 9 + 4 = 13

Si ym - 2 = -11

Alors ym = -11 + 2= -9

M a pour coordonnées 13 et -9 !

Bonne journée !! ^^