Mise en équation: Bonjour, il faut résoudre ce problème grâce a une mise en équation. Un homme part à vélo à 20 km/h Un autre homme le poursuit à 22 km/h, mais

Réponse :

Explications étape par étape

vélo:  V₁ = 20 km/h

Unités internationales: m/s

Pour le temps:  s

3 min  →  3 * 60 = 180 s

20 km/h * 1 h / 3600 s * 1000 m / 1 km ≅ 5,55 m/s

Autre homme :

V₂ = 22 km/h

22 km/h * 1 h / 3600s * 1000 m / 1 km ≅ 6,11 m/s

MRU    

x = x₀ + V . t

x₁ = 0 + V . t

x₁ =  0 + 5,55 . t

⇔ x₁ = 5,55 . t

x₂ = 0 + V . t

x₂ = 0 + 6,11 . ( t - 180 )          il part plus tard !

⇔ x₂  = 6,11 . ( t - 180 )  

x₁ = x₂

5,55 t = 6,11 . ( t - 180 )

⇔ 5,55 t = 6,11 t - 1099,8

⇔ 5,55 t - 6,11 t = - 1099,8

⇔ - 0,56 t = - 1099,8

⇔ t = - 1099,8 / - 0,56

⇔ t ≅ 1963,92 s

Le temps de l'homme pour rattraper le vélo sera de:

t ≅ 32mn 44 s

On peut, mais ce n'est pas demandé, savoir à quelle distance ils se rattrapereront.

Prenons l'équation horaire du cycliste

x₁ = V . t

x₁ = 5,55 . 1963,92 ≅ 10899,76 m

Ils se rattraperont à la distance de  : 10899,76 m