Mathématiques

Question

On considère les points suivants dans un repère ortho-
normé (0;;,j): A(3;5), C(7; -9) et M(-5;5).
P est le point de coordonnées (5; -2).
1. Calculer les coordonnées du point M', symétrique de
M par la symétrie de centre P.
2 Vérifier que le point C est l'image de P par la trans-
lation de vecteur AP. Que peut-on en déduire sur P ?
3. Démontrer que AMCM' est un parallélogramme.
Svppp!! j’arrive pas et c’est noté
Merci d’avance

1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Explications étape par étape

    1)

    P est donc le milei de [MM'].

    Donc :

    xP=(xM+xM')/2 et idem :  yP=(..+..)/2

    5=(-5+xM')/2 et -2=(5+yM')/2

    xM'=10+5=15 et yM'=-9

    M'(15;-9)

    2)

    On va montrer que vect PC=vect AP

    AP(5-3;-2-5) soit AP(2;-7)

    PC(7-5;-9-(-2)) soit PC(2;-7)

    Donc :

    vect AP=vect PC

    qui prouve que les points A , P et C sont alignés et que P est le milieu de [AC].

    3)

    On va montrer que :

    vect AM= vect M'C

    AM(-5-3;5-5) soit AM(-8;0)

    M'C(7-15-9-(-9)) soit M'C(-8;0)

    Donc :

    vect M'C=vect AM qui prouve que AMCM' est un paralléo.

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