On considère les points suivants dans un repère ortho- normé (0;;,j): A(3;5), C(7; -9) et M(-5;5). P est le point de coordonnées (5; -2). 1. Calculer les coordo
Mathématiques
ranyabouyanfif835
Question
On considère les points suivants dans un repère ortho-
normé (0;;,j): A(3;5), C(7; -9) et M(-5;5).
P est le point de coordonnées (5; -2).
1. Calculer les coordonnées du point M', symétrique de
M par la symétrie de centre P.
2 Vérifier que le point C est l'image de P par la trans-
lation de vecteur AP. Que peut-on en déduire sur P ?
3. Démontrer que AMCM' est un parallélogramme.
Svppp!! j’arrive pas et c’est noté
Merci d’avance
normé (0;;,j): A(3;5), C(7; -9) et M(-5;5).
P est le point de coordonnées (5; -2).
1. Calculer les coordonnées du point M', symétrique de
M par la symétrie de centre P.
2 Vérifier que le point C est l'image de P par la trans-
lation de vecteur AP. Que peut-on en déduire sur P ?
3. Démontrer que AMCM' est un parallélogramme.
Svppp!! j’arrive pas et c’est noté
Merci d’avance
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
P est donc le milei de [MM'].
Donc :
xP=(xM+xM')/2 et idem : yP=(..+..)/2
5=(-5+xM')/2 et -2=(5+yM')/2
xM'=10+5=15 et yM'=-9
M'(15;-9)
2)
On va montrer que vect PC=vect AP
AP(5-3;-2-5) soit AP(2;-7)
PC(7-5;-9-(-2)) soit PC(2;-7)
Donc :
vect AP=vect PC
qui prouve que les points A , P et C sont alignés et que P est le milieu de [AC].
3)
On va montrer que :
vect AM= vect M'C
AM(-5-3;5-5) soit AM(-8;0)
M'C(7-15-9-(-9)) soit M'C(-8;0)
Donc :
vect M'C=vect AM qui prouve que AMCM' est un paralléo.