Un capital de 4000€ est place au taux annuel de 2,5%.

1) 
S2 = S1 + (5% x S1)
S2 = 4200 + (0,05 x 4200)
S2 = 4200 x (1 + 0,05)
S2 = 4200 x 1,05
S2 = 4410 €
Le capital disponible au bout de deux ans, est de : 4410 €

2)
C1 (x) = 4000 + (x % * 4000)
C1 (x) = 4000 + (x * 4000 / 100)
C1 (x) = 4000 + 40x
C1 (x) = 40 (100 + x)
C1 (x) = 40 (x + 100)

C2(x) = C1 (x) + (C1 (x) * x %)
C2 (x) = 40 (100 + x) + (40 (100 + x) * x / 100)
C2 (x) = 40 (100 + x) + 0,4 (100 + x) * x)
C2 (x) = (100 + x) (40 + 0,4x)
C2 (x) = (100 + x) * 0,4 (100 + x)
C2 (x) = 0,4 (100 + x) * (100 + x)
C2 (x) = 0,4 (100 + x)²
C2 (x) = 0,4 (x + 100)²

3)
C1 (1) = 40 (100 + 5)
C1 (1) = 40 x 105
C1 (1) = 4200 €

C2 (2) = 0,4 (5 + 100)²
C2 (2) = 0,4 x 105²
C2 (2) = 0,4 x 11025
C2 (2) = 4410 €

4)
C2 (x) = 4622,50 €
0,4 (x + 100)² = 4622,5
(x + 100)² = 4622,5 / 0,4
(x + 100)² = 11556,25

x + 100 = 107,5
x = 107,5 - 100
x = 7,5%
Le capital disponible au bout de deux ans, serait égale à 4622,50 € pour un taux d'intérêt de : 7,5 %