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Question

Bonjour/Bonsoir à tous,

Voilà j'ai un devoir ou je ne comprends pas du tout comment on fait, j'aimerais que vous m'aidiez svp:

Dans le carré ci-contre de côté 6 cm AM=CN=x (en cm) où x est un nombre réel variant dans l'intervalle [ 0;6 ].

Pour quelle valeur de x, l'aire du triangle MNC est elle maximale?

Merci d'avance.


Bonjour/Bonsoir à tous, Voilà j'ai un devoir ou je ne comprends pas du tout comment on fait, j'aimerais que vous m'aidiez svp: Dans le carré ci-contre de côté 6

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1 Réponse

  • Bonjour
    On connait
    AB = AD = 6 
    AM = CN = x 
    Aire ABCD = 36
    Aire MNB = (MB * BN)/2 = (6-x)²/2
    Aire MCD = (AD(AM+CD))/2 = (6(6-x)))/2 = 3(x+6)
    Aire MNC = Aire ABCD - (Aire MNB + Aire MCD)
    Aire MNC = 36 - (x²/2-6x+18+3x+18)
    Aire MNC = -x²/2 + 3x 
    de la forme de ax²+bx+c  avec a = -1/2 donc négatif alors la fonction sera maximale pour x = -b/2a = -3
    Aire MNC (pour x = 3 ) = -3²/2 + 3(3) = 9/2 

    Bonne journée


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