Pouvez-vous m'aider pour cet exercice svp ?

FD = x cm

Aire d'un triangle : (base*hauteur)/2
                              
Aire du triangle EDF : (base*hauteur)/2 = 12 cm²
                                   (8*x)/2 = 12
                                   4x = 12
                                   x = 12/4
                                   x = 3

FD doit mesuré 3 cm pour que l'aire du triangle EDF soit égal à 12 cm² . Donc CF = CD-FD = 9-3 = 6 cm 

CF doit mesuré 6 cm .

on a ABCD un rectangle donc CD = AB = 9 cm et BC = AD = 12 cm
on a E∈ [AD] donc ED = AD - AE = 12 - 4 = 8 cm
on pose x = FD

le triangle EFD est rectangle en D (car ABCD un rectangle et E∈ [AD] et F∈ [CD] )

rappel: Dans un triangle rectangle, soient L et l les longueurs des côtés adjacents à l’angle droit. L’aire A de ce triangle rectangle est calculée à partir de la formule suivante :A = L x l / 2

l'aire du triangle EFD qui est rectangle en D est  
 ( ED × DF ) / 2 = ( 8 x ) / 2 = ( 8 / 2 ) x = 4 x

et comme l'aire de ce triangle doit etre egale a 12 cm² on aura ainsi
4 x = 12
x = 12 / 4 = 3 cm

ainsi FD = x = 3cm et CF = CD - FD = 9 - 3 = 6 cm

pour avoir un traingle EDF son aire egale a 12 cm² il faut que CF = 6 cm