Enigme maths. A partir de l'égalité suivante : 4-10=9-15 1) Ajoutons aux deux membres le même nombre : (5/2)² : 4-10+(5/2)²=9-15+(5/2)² 2) On peut donc maintena
Mathématiques
LucasNguyen470
Question
Enigme maths. A partir de l'égalité suivante :
4-10=9-15
1) Ajoutons aux deux membres le même nombre : (5/2)² :
4-10+(5/2)²=9-15+(5/2)²
2) On peut donc maintenant faire les transformations :
2²-2x2x5/2+(5/2)²=3²-2x3x5/2+(5/2)²
3) Par identité remarquable on a :
(2-5/2)²=(3-5/2)²
4) En extrayant la racine carrée des deux membres de l'égalité on obtient alors :
2-5/2=3-5/2
5) Ce qui donne alors :
2=3
Où est l'erreur ?
4-10=9-15
1) Ajoutons aux deux membres le même nombre : (5/2)² :
4-10+(5/2)²=9-15+(5/2)²
2) On peut donc maintenant faire les transformations :
2²-2x2x5/2+(5/2)²=3²-2x3x5/2+(5/2)²
3) Par identité remarquable on a :
(2-5/2)²=(3-5/2)²
4) En extrayant la racine carrée des deux membres de l'égalité on obtient alors :
2-5/2=3-5/2
5) Ce qui donne alors :
2=3
Où est l'erreur ?
1 Réponse
-
1. Réponse slyz007
L'erreur est à l'étape 4 :
2-5/2 est négatif.
La racine carré de (2-5/2)² est la valeur absolue de (2-5/2) soit 5/2-2
On a donc 5/2-2=3-5/2 et non pas 2-5/2=3-5/2.
Et bien sur l'égalité 5/2-2=3-5/2 est parfaitement juste.