Bonjour est-ce que pourriez-vous m'aider s'il vous plaît car je n'ai pas très bien compris cette exercice Merci pour votre aide ​

bonsoir

a)AB=√(4+2)²+(1-3)²=√6²+(-2)²=√36+4=√40

BC=√(3-4)²+(-2-1)²=√(-1)²+(-3)²=√1+9=√10

AC=√(3+2)²+(-2-3)²=√5²+(-5)²=√25+25=√50

(√40)²+(√10)²=40+10=50 et (√50)²=50

Donc oui, le triangle ABC est rectangle en B

b)xi=xa+xc/2=-2+3/2=0.5 et  yi=ya+yc/2=3-2/2=0.5

I(0.5;0.5)

c)AC=√(3+2)²+(-2-3)²=√(5)²+(-5)²=√25+25=√50

rayon=√50/2=√12.5

d)AI=BI=CI

AI=√(0.5+2)²+(0.5-3)²=√(2.5)²+(-2.5)²=√6.25+6.25=√12.5

BI=√(0.5-4)²+(0.5-1)²=√(-3.5)²+(-0.5)²=√12.25+0.25=√12.5

CI=√(0.5-3)²+(0.5+2)²=√(3.5)²+(2.5)²=√6.25+6.25=√12.5

oui les points B et C appartiennent au cercle C