On considère un triangle ABC tel que AB=15 et AC=17. On prend un point M sur le segment [BC] et on construit les parallèles à (AB) et (AC) passa,t par M. La pre
Mathématiques
EyotBawa
Question
On considère un triangle ABC tel que AB=15 et AC=17. On prend un point M sur le segment [BC] et on construit les parallèles à (AB) et (AC) passa,t par M. La première coupe (AC) en E. La deuxième coupe (AB) en F.On obtient le parallélogramme AEMF. On note : AF=x et AE=y.
2) a)Faire une figure. FAIT
b) Montrer que : 17x+15y=255. FAIT
c) AEMF peut-il être un losange? FAIT
3) Calculer les longueurs des côtés du parallélogramme AEMF lorsque son périmètre p vaut 33. FAIT
4) Quelle est la position de point M si p=32 ? FAIT
5) a) Montrer que l'on a : 7.5p=255-2x
b) En défuire que : 30< ou = p < ou = 34.
Ce sont les 2 dernières question qui me posent problème... (5 a) +b))
Merci !!
2) a)Faire une figure. FAIT
b) Montrer que : 17x+15y=255. FAIT
c) AEMF peut-il être un losange? FAIT
3) Calculer les longueurs des côtés du parallélogramme AEMF lorsque son périmètre p vaut 33. FAIT
4) Quelle est la position de point M si p=32 ? FAIT
5) a) Montrer que l'on a : 7.5p=255-2x
b) En défuire que : 30< ou = p < ou = 34.
Ce sont les 2 dernières question qui me posent problème... (5 a) +b))
Merci !!
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
5)a) On a 17x+15y=255
<=> 2x+15x+15y=255
<=> 2x+7,5*(2x+2y)=255
<=> 2x+7,5p=255
<=> 7,5p=255-2x
b) Comme F est sur AB on a nécessairement :
0≤x≤15
<=>-30≤-2x≤0
<=>255-30≤255-2x≤255
<=> 225≤7,5p≤255
<=> 30≤p≤34