Bonjour, Je n arrive pas a résoudre ce problème je dois le rendre lundi matin et je vous remercie d avance ​

Réponse :

Bonjour,

Soit [tex]x[/tex] la longueur des côté des triangles équilatéraux

[tex]6 - 2x[/tex] représente la longueur des grands côtés de l'hexagone.

Périmètre du triangle équilatéral:

[tex]3x[/tex]

Somme des périmètres des 3 triangles équilatéraux:

[tex]3x \times 3 = 9x[/tex]

Périmètre de l'hexagone:

[tex]3x + 3(6 - 2x)\\\\3x + 18 - 6x\\\\-3x + 18[/tex]

On résout l'équation suivante:

[tex]9x = -3x + 18\\\\9x + 3x = 18\\\\12x = 18\\\\x = \dfrac{18}{12}\\\\x = 1,5 \ cm[/tex]

Donc la longueur du côté des petits triangles équilatéraux est égale à 1,5 cm.