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Question

Pour honorer ses dettes de jeu, un collectionneur de tableaux est dans l'obligation de vendre, en plusieurs fois, de nombreuses toiles qu'il possède.

Il vend le tier de sa collection à un riche amateur, mais donne deux Monnet et deux Renoir à son fils.

Puis il vend le tiers des tableaux restants, et offre 3 Picasso à sa fille.

Un an après, il est de nouveau dans l'obligation de se séparer d'un tiers des tableaux restant et il offre un Matisse, un Degas et deux Derain à sa filleule.

Puis à nouveau relancé par ses créanciers, il met, la mort dans l'âme, une derniere fois en vente un tiers du reste de sa collection et décide d'offrir à une oeuvre de charité deux Modigliani et un Soutine. Il lui reste alors, pour toute collection, deux Sisley, quatre Seurat et trois Daumier.

Combien ce richissime collectionneur possédait-il de tableaux au départ ?

Donnez la réponse uniquement en chiffres.

1 Réponse

  • Pour honorer ses dettes de jeu, un collectionneur de tableaux est dans l'obligation de vendre, en plusieurs fois, de nombreuses toiles qu'il possède.
    Il vend 1/3 de sa collection à un riche amateur, mais donne deux Monnet et deux Renoir à son fils.
    Puis il vend 1/3 des tableaux restants, et offre 3 Picasso à sa fille.
    Un an après, il est de nouveau dans l'obligation de se séparer d'1/3 des tableaux restant et il offre un Matisse, un Degas et deux Derain à sa filleule.
    Puis à nouveau relancé par ses créanciers, il met, la mort dans l'âme, une dernière fois en vente, 1/3 du reste de sa collection et décide d'offrir à une œuvre de charité deux Modigliani et un Soutine. Il lui reste alors, pour toute collection, deux Sisley, quatre Seurat et trois Daumier.
    Combien ce richissime collectionneur possédait-il de tableaux au départ ?


    2 + 4 + 3 = 9 tableaux
    Il reste à la fin au collectionneur 9 tableaux.
    Avant d'en donner 3 à une œuvre de charité, il avait 18 tableaux avant la dernière vente.

    3/3 - 1/3 qu'il vend à chaque fois = 2/3 restant

    Dernière vente : (9 + 3) x 3/2 = 12 x 3/2 = 36/2 = 18 tableaux
    3eme vente : (18 + 4) x 3/2 = 22 x 3/2 = 66/2 = 33 tableaux
    2eme vente : (33 + 3) x 3/2 = 36 x 3/2 = 108/2 = 54 tableaux
    1ere vente : (54 + 4) x 3/2 = 58 x 3/2 = 174/2 = 87 tableaux

    Ce richissime collectionneur possédait au départ : 87 tableaux


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